¿QUÉ, CÓMO, POR QUÉ Y PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS? (I)

Querría dar unas breves ideas que intenten responder a las preguntas planteadas. Estoy firmemente convencido de que en las cuatro preguntas se encuentran las claves necesarias para entender cuáles son las dificultades principales de los alumnos con las Matemáticas y, por tanto, cómo se pueden intentar superar.

¿En qué orden se deben responder las preguntas? Creo que no da igual, no es aleatorio. Debería seguir el siguiente esquema:

Pero… ¿por dónde se empieza? La clave estaría en la pregunta:

¿PARA QUÉ ESTUDIAMOS o ENSEÑAMOS MATEMÁTICAS?

Se podría responder tanto la primera como la última, pero empezaré por ella por tres razones:

-La primera es que es la pregunta favorita de nuestros alumnos: “¿Y esto para qué sirve?”.

Es lógico que la hagan puesto que, por ejemplo, estamos rodeados de muchas máquinas que tienen una o más utilidades prácticas. Además, las que no la tienen, o ésta no es inmediata, no se suelen apreciar, “no sirven”. En contraposición con esta forma de pensar, me parece importante transcribir unas palabras de Hugo Schcolnik, especialista argentino en criptografía, hablando de los números primos:

“Lo interesante es que hace 2300 años se generaron resultados que en ese momento eran ciencia pura, o sea, no tenían ninguna aplicación. Durante más de dos milenios, la humanidad vio cómo se inventaban cosas […] sin ninguna aplicación concreta. Y hoy en día, esos resultados tal cual están, se utilizan para todo el comercio electrónico mundial, que es algo que mueve miles de millones de dólares. Entonces, creo que es una excelente lección sobre el hecho de que hay que apoyar a la Ciencia en todas sus dimensiones, porque uno nunca sabe cuándo algo se va a volver aplicable”.

Es decir, muchas veces será en un futuro indeterminado cuando los alumnos podrán descubrir las aplicaciones de los conocimientos adquiridos o de las herramientas que han tenido que desarrollar para poder lograrlos.

-La segunda es que la respuesta puede servir de motivación antes del estudio de un tema.

-Y la tercera es la gran capacidad que tienen las Matemáticas para formar nuestra mente. El también matemático argentino Ignacio Zalduendo lo expresa muy bien en un artículo (La Nación, 17/05/2011) que ahora resumo:

“[…] ¿Por qué es formativa la matemática? En primer lugar, por su estructura lógica. Para hacer matemática (demostrar algo, resolver un problema) se necesitan muy pocos conceptos, pero bien definidos y que se han de manejar con un discurso razonado y despojado de prejuicios […]

En segundo lugar, por la creatividad que fomenta. Porque dentro de esas fronteras bien delimitadas que acabo de mencionar reina la libertad más absoluta. Vale todo. Sobra lugar para la imaginación y la creatividad (hay, por dar un ejemplo, más de 350 demostraciones del Teorema de Pitágoras) […]

En tercer lugar, la matemática obliga a la honestidad. Es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo, y en matemática esto simplemente no se puede: los desvíos, las falsedades, no encuentran lugar. Existe la posibilidad de error, pero esos errores nos explotan en la cara. La cuenta da lo que da, y si no nos gusta el resultado habrá que reconocer que tiene una existencia propia que escapa a nuestra preferencia y a nuestra voluntad.

En cuarto lugar, la matemática enseña paciencia, tenacidad y la aceptación de los tiempos humanos. Las máquinas son muy rápidas, pero ninguna piensa ni puede generar una idea. Para eso hace falta sopesar alternativas, dejarlas decantar, encontrar un camino, seguirlo y, cuando falle, buscar otro […]

Por último, la matemática nos hace humildes. Porque en ella encontramos todos, tarde o temprano, los límites claros de nuestra fuerza y habilidad. Límites que se podrán superar con tiempo, esfuerzo y estudio ¡y esto también es formativo! Pero siempre para encontrar, más allá, nuestros nuevos límites […].

Discursos razonados, reglas claras sin excepción, libertad dentro de la ley, creatividad, honestidad, paciencia y humildad no son cosas que nos estén sobrando hoy a los argentinos (ni tampoco a los españoles). Así, llega la respuesta a la primera pregunta: “Esto te va a servir para ser más humano, mejor ciudadano y mejor persona”.”

José Gallegos Fernández

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