¿QUÉ, CÓMO, POR QUÉ Y PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS? (II)

¿QUÉ ESTUDIAMOS o ENSEÑAMOS EN MATEMÁTICAS?

Muchas cuestiones diferentes, pero casi todas ellas porque nos ayudan a comprender o explicar la realidad en la que vivimos. Sin embargo…:

  1. a) Si nos encontramos con una operación matemática o una figura geométrica o un gráfico estadístico que no conocemos, ¿lo podemos llamar por su nombre? ¿Podemos referirnos a él de alguna forma?
  2. b) Si decimos que un número es entero cuando no lo es, o llamamos exponente al índice, o falsedad a una identidad, o coeficiente al cociente, o polinomio a una fracción algebraica, o eneágono al endecágono, o pictograma al diagrama de sectores… o viceversa, ¿nos podremos entender con una persona que conoce el significado de cada una de esas palabras?
  3. c) Si hablamos de sumandos, factores, dividendo, divisor, radicando de una raíz; de reglas de tres; de expresiones algebraicas; de ecuaciones; de tetradecágonos, catetos o hipotenusa; de ortoedros u octaedros; de diagramas de barras o histogramas… y no sabemos el significado de cada una de esas palabras, ¿podemos comprender a qué nos referimos?

Creo, por tanto, que es evidente e imprescindible, para que podamos entendernos, que estudiemos las definiciones de aquellos objetos matemáticos con los que nos encontremos.

Aunque… ¡esto entra en conflicto con la famosa “creencia popular” que dice que “no hay que estudiar Matemáticas”! Pues sí. Y justo este puede ser el comienzo de los problemas. Porque este es uno de los cuatro pilares sobre los que se construye el verdadero aprendizaje de las Matemáticas y no le concedemos la importancia que tiene y… ¡la casa se nos cae! (o, con un poquito de suerte, la podemos ir levantando y manteniendo, de forma muy inestable, durante un periodo no muy largo de tiempo, porque al final ¡se termina cayendo!).

Otra dificultad más:

¿Nos serviría de algo sabernos de memoria todo el diccionario y ser capaces de decir el significado de cualquier palabra que nos preguntaran, si luego no usamos la correcta en el momento oportuno? Pues tampoco nos valdrá de mucho saber de memoria y recitar las definiciones de todos los objetos matemáticos, si luego no podemos identificarlos cuando nos los encontramos, no sabemos distinguirlos de otros parecidos, no somos capaces de indicar cuáles son sus características o justificar por qué son lo que son.  Por tanto, no basta con definirlos, sino que hay que comprender muy bien dicha definición.

Y ¿quién no ha buscado en el diccionario un término y, al leer su significado, luego ha tenido que buscar también otro de los vocablos que aparecían en el mismo? En las definiciones matemáticas pasa lo mismo: aparecen distintos elementos y hay que saber lo que significan todos ellos para poder entenderla completamente.

José Gallegos Fernández

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