¿QUÉ, CÓMO, POR QUÉ Y PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS? (III)

¿CÓMO SE HACE? ¿POR QUÉ SE HACE ASÍ?

Es la parte más “técnica”. Una vez conocido un objeto matemático, solemos “jugar” con él. Y para hacerlo, tenemos que aprender cómo utilizarlo. ¿O sirve de algo tener un juego, una calculadora o cualquier otra máquina estupenda, si no sabemos manejarla? Tendremos primero que entender cómo se usa y, luego, podremos sacarle partido.

Por eso, aprendemos cómo se hacen operaciones numéricas; cómo funcionan o qué propiedades cumplen; cómo se hacen ecuaciones o inecuaciones; cómo se resuelve un problema; cómo se calcula el área o el volumen de una figura; cómo se organizan unos datos en una tabla o en una gráfica; o cómo podemos calcular la probabilidad que tenemos de ganar en la lotería.

Estudiamos una serie de normas que hay que seguir, de procedimientos o pasos y, una vez aprendidos, los ponemos en práctica y podemos “jugar”.

Ahora bien, si sólo aprendemos cómo se hace, corremos el serio riesgo de que, si no tenemos que usarlas durante un periodo de tiempo, se nos olviden. ¡Es normal! Con el exceso de información que recibimos, vamos seleccionando y olvidamos fácilmente todo aquello que no manejamos con frecuencia.

Para que cuando esto ocurra, porque siempre ocurre, no tengamos que empezar de cero y volver a estudiarlo todo, es imprescindible conectar el procedimiento con el porqué se efectúa así. Esta será la mejor de las recetas para minimizar los efectos del desuso y es muy importante porque, en Matemáticas, cuando menos te lo esperas, aparecen conceptos o procedimientos que aprendiste tiempo atrás y que ahora, misteriosamente, necesitas para poder avanzar. Si cada vez que esto pasa tuvieras que empezar de nuevo, llegaría un momento en que sería muy difícil seguir. Pero si sabes por qué se realizan así, no será necesario más que un breve recordatorio y un poco de práctica para que todo vuelva a estar en su sitio.

Aquí encontramos, posiblemente, la otra gran causa de los “males” de muchos alumnos. Piensan (¡luego existen!) y algunos, incluso, te lo dicen: “A mi explíqueme cómo se hace y ya está” (les falta añadir “¡Y no me caliente la olla!”). Claro que de esa forma, en el mejor de los casos, lo recuerdan, lo ejecutan y lo olvidan. Y ¿luego qué?

Así pues, aquí sí que vale el dicho: “Si no sabes explicar el porqué, no lo sabes de verdad”, y tenemos un estupendo termómetro para poder medir el grado de entendimiento de los procedimientos estudiados. Si puedes exponer los pasos que hay que seguir y por qué, entonces lo has aprendido bien. Si no…, tendrás que buscar qué falla, qué no eres capaz de definir, identificar, explicar, justificar… y ponerle remedio para poder continuar.

José Gallegos Fernández

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