EL MARGEN MÁS FAMOSO DE LA HISTORIA
Pierre de Fermat (Toulousse, 1601-Castres, 1665), jurista y un notable matemático, fue amigo de Pascal, con el que fundó la Teoría de Probabilidades e hizo avances en Cálculo Diferencial incluso antes que Newton y Leibniz. En la actualidad, es conocido por su gran aportación a la Teoría de Números y, en concreto, por el conocido Último Teorema de Fermat.
Fermat acostumbraba a hacer notas en los márgenes de los libros. La gente las tomaba como retos y, a través de los siglos, han sido resueltas todas ellas. Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto decía lo siguiente:
«No existen tres números enteros x,y,z (distintos de cero)
que cumplan la ecuación xn+yn=zn para n>2″.
Más abajo apuntó: «Cuius rei demostrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigüitas non caperet”. (“He encontrado una demostración maravillosa para este teorema pero este margen es demasiado estrecho para contenerla».) Así que Fermat dijo que tenía una demostración; pero nunca reveló cuál.
Redescubrir la demostración de Fermat se convirtió en el mayor desafío matemático de la época; un desafío que frustraría a los grandes matemáticos durante los siguientes 350 años (Gauss, Galois, Leonard Euler, Sophie Germain, Legendre, Ernst Kummer, Dirichlet…).
Después de siglos de fracasos para obtener una demostración, los matemáticos comenzaron a abandonar el problema planteado por Fermat en favor de matemáticas más “serias”. En los años 70, Fermat ya no estaba de moda. Por entonces, Andrew Wiles (Cambridge, 1953 -) comenzaba su carrera como matemático. Tras más de 10 años dedicado en exclusiva y en secreto a resolver el problema, en 1995, Wiles encontró la demostración utilizando para ello “más de 200 páginas” y modernas técnicas matemáticas descubiertas en los siglos XIX y XX, muy alejadas de los conocimientos matemáticos de la época de Fermat. Por ello, en la práctica, es imposible que coincidiera con la demostración que insinuó Fermat.
Aun así, una duda sigue sin haberse resuelto: ¿sería cierto que Fermat había encontrado una maravillosa demostración de su propia conjetura? Y, si es cierto, ¿cómo lo hizo?
José Luis Espadafor López